循环系统抽样_循环系统抽样方法

1.结合实例阐述机械抽样的含义与方法。
2.什么是系统抽样
3.等距抽样方法
4.什么是系统抽样法
5.概率抽样有哪些主要的抽样方式
6.什么叫系统抽样？

结合实例阐述机械抽样的含义与方法。

       答案：答案：含义：先将总体的全部单元按照一定顺序排列，采用简单随机抽样抽取第一个样本单元(或称为随机起点)，再顺序抽取其余的样本单元，这类抽样方法被称为等距抽样(Systematic Sampling)。等距抽样又称为机械抽样、系统抽样。方法：随机起点等距抽样、半距起点等距随机抽样、随机起点对称等距抽样、循环等距抽样，

什么是系统抽样

       系统抽样是一种抽样方法，它首先将总体的单位进行排序，然后计算出抽样距离，并按照这一固定的抽样距离来抽取样本。以下是关于系统抽样的详细解释：

抽样过程：

排序：首先，将总体中的所有单位按照一定的标准进行排序。计算抽样距离：根据总体的数量和所需的样本数量，计算出抽样距离。抽样距离是指相邻两个样本单位在总体中的间隔。抽取样本：从排序后的总体中，按照计算出的抽样距离，依次抽取样本单位。第一个样本通常采用简单随机抽样的方法抽取。

随机性与规则性：

总体中个体的排列对于研究的变量来说应是随机的，即不存在某种与研究变量直接相关的规则分布。这是为了确保样本的代表性。如果在调查允许的条件下，可以从不同的样本开始抽样，并对比几次样本的特点。如果发现样本之间存在明显差别，这可能说明样本在总体中的分布存在某种循环性规律，且这种循环与抽样距离重合。这会影响样本的代表性。

优点：

实施简单：系统抽样对抽样框的要求较低，实施起来相对简单。提高估计精度：如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，并且总体单元能够按辅助变量的大小顺序排队，那么使用系统抽样可以大大提高估计的精度。

       综上所述，系统抽样是一种简单而有效的抽样方法，适用于大规模总体的抽样调查。但需要注意的是，在实施系统抽样时，应确保总体中个体的排列是随机的，以避免样本选择偏差。

等距抽样方法

       在对总体单位进行有序排列后，等距抽样方法提供了几种选择。首先，我们有随机起点等距抽样，它将总体分为K个段（K等于总体单位数N除以样本量n），从第一段的第1到k个单位中随机选取一个，随后每隔k个单位抽取一个，直到完成n个单位的选择。这种方法确保了所有单位被抽中的概率相等。然而，如果起点单位位置偏高或偏低，可能导致后续单位同样偏向，造成系统误差。

       接着是半距起点等距随机抽样，也称为中点法。从第一段的中间位置开始，比如取第k号单位，然后每k个单位抽取一个，直到达到n个样本。对于有序标志的总体，这种方法能提升样本对总体的代表性。

       随机起点对称等距抽样则更为巧妙。从第一段随机选取第i个单位，之后在相邻段选择相应对称位置的单位，如在第二段抽取第2k-f+1的单位。这种抽样设计能平衡低端与高端单位，减少系统误差的影响。

       最后，对于有限总体且不能整除样本量的情况，循环等距抽样适用。将总体排列成首尾相连的循环，确定抽样间隔k，然后从第一段随机起点开始，按间隔抽取直到样本满额。这种方法在特殊情况下能保证抽样均衡。

扩展资料

       等距抽样也称为系统抽样、机械抽样、SYS抽样，它是首先将总体中各单位按一定顺序排列，根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。是纯随机抽样的变种。在系统抽样中，先将总体从1～N相继编号，并计算抽样距离K=N/n。式中N为总体单位总数，n为样本容量。然后在1～K中抽一随机数k1，作为样本的第一个单位，接着取k1+K,k1+2K……，直至抽够n个单位为止。

什么是系统抽样法

       1、系统抽样法又叫做等距抽样法或机械抽样法，是依据一定的抽样距离，从总体中抽取样本。要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法。

       2、根据总体单位排列方法，等距抽样的单位排列可分为三类：按有关标志排队、按无关标志排队以及介于按有关标志排队和按无关标志排队之间的按自然状态排列。按照具体实施等距抽样的作法，等距抽样可分为：直线等距抽样、对称等距抽样和循环等距抽样三种。

概率抽样有哪些主要的抽样方式

       简单随机抽样：若总体中每个个体被抽到的机会是均等的（即抽样的随机性），且在抽样取走一个个体之后总体内成分不变（即抽样的独立性），这种抽样方式称为简单随机抽样。

       简单随机抽样一般用下述三种方法：

       （1）抽签法：把总体中的每一个个体都编上号码，并做成签，充分混合后从中随机抽取一部分，这部分所对应的个体就组成一个样本。

       （2）查表法：查随机数表，确定从总体中所抽取个体的号码，则号码所对应的个体就进入样本。随机数表可随意从任何一区、任何一个数目开始，依次向各个方向顺序进行。

       （3）计算机造数法：用电子计算机编造随机数程序，把随机数作为总体中抽出个体进入样本的号码。

       原则

       概率抽样的基本原则是：样本量越大，抽样误差就越小，而样本量越大，则成本就越高。根据数理统计规律，样本量增加呈直线递增的情况下（样本量增加一倍，成本也增加一倍），而抽样误差只是样本量相对增长速度的平方根递减。因此，样本量的设计并不是越大越好，通常会受到经济条件的制约。

       以上内容参考：百度百科-概率抽样

什么叫系统抽样？

       系统抽样，简而言之，是一种统计抽样方法，其核心是将总体中的个体按照一定的规则有序排列，然后在一定范围内随机抽取一个初始单位，接着按照固定的间隔选取后续样本。这个过程通常涉及先选定一个随机数作为起点，如在数字1到k之间抽取r，随后选择r+k、r+2k等作为样本单位。这种方法因其操作简便且能提高估计精度而被广泛应用。

       等距抽样根据总体单位的排列方式，可分为三种基本类型：按无关标志排队、按有关标志排队和按自然状态排列。无关标志排队是指单位的排序与研究的变量无关，如调查职工收入时，按姓名字母顺序抽样；而按有关标志排队则是与研究变量直接相关，如农业产量调查按产量高低排序。这种方法，又称为有序系统抽样，有利于保证样本的代表性，减少抽样误差。

       此外，等距抽样实践中常见的方法还有直线等距抽样、对称等距抽样和循环等距抽样，它们分别在不同情境下被采用。总的来说，系统抽样是一种通过有序与随机结合，确保样本分布均匀，提高抽样效率的统计技术。